AMC美國數(shù)學(xué)競賽

AMC是American Mathematics Competition美國數(shù)學(xué)競賽的縮寫，由美國數(shù)學(xué)協(xié)會（Mathematics Association of America）于1950年成立。試題由簡至難兼具，使任何程度的學(xué)生都能感受到挑戰(zhàn)，還可以篩選出特有天賦者。這項(xiàng)競賽就是為所有喜愛數(shù)學(xué)的學(xué)生所開發(fā)的。

基本信息

American Mathematics Contest，1999年前被稱為American High School Mathematics Examination美國中學(xué)數(shù)學(xué)科考試（AHSME），總部設(shè)于美國內(nèi)布拉斯加大學(xué)林肯校區(qū)（University Of Nebraska-Lincoln），是美國數(shù)學(xué)協(xié)會（Mathematics Association of America）的直屬機(jī)構(gòu)。在1985年時(shí)，又增加了初中數(shù)學(xué)科的檢定考試American Junior High School Mathematics Examination（AJHSME）、每年僅在北美地區(qū)，正式登記應(yīng)試的學(xué)生就超過600,000人次，也因此AMC是世界上信度和效度最高的數(shù)學(xué)科試題。而全球進(jìn)行同步測驗(yàn)的國家和地區(qū)還有加拿大、新加坡、日本、匈牙利、希臘、土耳其、法國等二十余國與地區(qū)。此項(xiàng)測驗(yàn)已獲美國中學(xué)校長推介為每年的主要活動(dòng)之一。

AMC測驗(yàn)由試題研發(fā)、命制到統(tǒng)一閱卷等作業(yè)，完全委托素由數(shù)理聞名的內(nèi)布拉斯加大學(xué)林肯校區(qū)University Of Nebraska-Lincoln數(shù)學(xué)系教授帶領(lǐng)專家學(xué)者成立委員會全權(quán)負(fù)責(zé)。該委員會成員皆來自全美一流學(xué)府，如麻省理工學(xué)院MIT、哈佛大學(xué)Harvard、普林斯頓大學(xué)Princeton等名校，共同研究規(guī)劃。

多年來，AMC還扮演為美國培育世界數(shù)學(xué)奧林匹克（IMO）選手的重大責(zé)任。AMC的研究人員通過AMC 8、AMC 10、AMC 12、AIME一系列測驗(yàn)，找出績優(yōu)生參加美國數(shù)學(xué)奧林匹克（USAMO），再從全美數(shù)十州篩選出24至30位精英，參加數(shù)學(xué)奧林匹克夏令營（MOSP）。再在夏令營中通過測試從其中選出六名隊(duì)員參加IMO。

AMC不但是美國頂尖數(shù)學(xué)人才的人才庫，更為學(xué)校提供了解申請入學(xué)者在數(shù)學(xué)科目上的學(xué)習(xí)成就與表現(xiàn)評估。AMC成功地為許多學(xué)生因測驗(yàn)成績優(yōu)良而進(jìn)入理想學(xué)校。藉由設(shè)計(jì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑囶}，達(dá)到激發(fā)應(yīng)試者解決問題的能力，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣。作為數(shù)學(xué)科及相關(guān)教育研究資料，名單如下：

AMC Sponsoring Organizations

Mathematical Association of America

University of Nebraska, Lincoln

American Mathematical Association of Two-Year-College

American Mathematical Society

American Society of Pension Actuaries

American Statistical Association

Canada/USA Mathpath &Mathcamp

Casualty Actuarial Society

Clay Mathematics Institute Clay

Consortium for Mathematics and its Applications

Institute for Operations Research and the Management Sciences

Kappa Mu Epsilon

Mu Alpha Theta

National Association of Mathematics

National Council of Teachers of Mathematics

Pedagoguery Software

Pi Mu Epsilon

School Science and Mathematics Association

Society of Actuaries

美國AMC委員會成員

1、主席︰Prof. E. Johnston, Iowa State University

2、委員共24名

（1）T. Andreescu, Am. Mathematics Comp., UNL

（2）S. Dunbar, Am. Mathematics Comp., UNL

（3）Prof. D. Faires, Youngstown St. University

（4）Mr. D. Hankin, Hunter College

（5）Ms. B. Leitch, New Braunfels

（6）Prof. D. Wells, Penn State University

（7）Prof. R. Bailey, Niagara University

（8）Prof. D. Bentley, Pomona College

（9）Prof. G. Bergum, South Dakota State University

（10）Prof. T. Clymer

（11）Mr. M. Doherty, INFORMS

（12）Prof. N. Elkies, Harvard University

（13）Mr. B. H. Graff, Esq., A.S.P.A.

（14）Ms. J. Hawkins, Charles W. Flanagan HS

（15）Prof. B. Hearsey, Lebanon Valley College

（16）Prof. J. L. Houston, Elizabeth City St. Univ.

（17）Dr. M. Hunt

（18）Prof. A. M. Jaffe, Harvard University

（19）Mr. B. Kelley ΙΙΙ, National Security Agency

（20）Prof. W. J. Lewis, University of Nebraska, Lincoln

（21）Ms. M. J. Messenger, River Hills High School

（22）Mr. C. Pence, Jr.

（23）Dr. D. Savitt, Mathcamp/MathPath

（24）Prof. G. Smith, Santa Fe Community College

AMC8介紹

AMC8是針對初中一年級、初中二年級學(xué)生的數(shù)學(xué)測驗(yàn)，25題選擇題、考試時(shí)間40分鐘。其測驗(yàn)?zāi)康氖菫榱嗽鲞M(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)習(xí)題解答的能力。這項(xiàng)測驗(yàn)提供了一些中學(xué)程度的數(shù)學(xué)概念的教學(xué)與評量；其題目范圍不僅是由易而難，而且還涵蓋了較廣泛的數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用。其中的一些題目頗具挑戰(zhàn)性，程度高于一般的中學(xué)數(shù)學(xué)。因此，不失為一個(gè)良好的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。AMC8的測驗(yàn)自2008年起禁止使用計(jì)算器，此外，其成績表現(xiàn)不錯(cuò)的學(xué)生也將被邀請參加AMC10測驗(yàn)。

AMC8有一個(gè)特別的目的：是希望使這些題目能利用在各中學(xué)數(shù)學(xué)課程的實(shí)際教學(xué)上。AMC8測驗(yàn)可激發(fā)學(xué)生增加對數(shù)學(xué)理解能力的潛能。除了AMC8之外，還有其接下來的各項(xiàng)測驗(yàn)都能刺激學(xué)生產(chǎn)生對于數(shù)學(xué)課程的興趣。

另外，AMC8尚可增進(jìn)且鼓舞學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抱持著更積極的態(tài)度，并引起學(xué)生對數(shù)學(xué)的喜好。對學(xué)習(xí)者而言，AMC8是有助于對數(shù)學(xué)觀念的理解和進(jìn)步。但重要的是，必須抱持著積極的學(xué)了這樣的一個(gè)機(jī)會。我們竭誠歡迎初中一年級及初中二年級的學(xué)生參加AMC8測驗(yàn)；無論你身在何處，只要你是初中二年級或初中二年級以下的學(xué)生就能有資格參加AMC8的測驗(yàn)。

緣起︰1985年

題數(shù)︰25題

測驗(yàn)時(shí)間︰40分鐘

題型︰選擇題

成績處理︰AMC總部，內(nèi)布拉斯加大學(xué)林肯校區(qū)

計(jì)分方式︰答對一題一分；答錯(cuò)不倒扣

滿分︰25分

AMC10介紹

AMC10是針對高中一年級及初中三年級學(xué)生的數(shù)學(xué)測驗(yàn)，25題選擇題、考試時(shí)間75分鐘；包含演算概念理解的數(shù)學(xué)題型。AMC10的測驗(yàn)允許使用計(jì)算器（工程用計(jì)算器除外）。AMC10的主要目的是在刺激學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣并且透過以選擇題方式來開發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的才能；測驗(yàn)題型范圍由容易到困難。參予AMC10的學(xué)生應(yīng)該不難發(fā)現(xiàn)測驗(yàn)的問題都很具挑戰(zhàn)性，但測驗(yàn)的題型都不會超過學(xué)生的學(xué)習(xí)范圍。這項(xiàng)測驗(yàn)希望每個(gè)考生能從競賽中享受數(shù)學(xué)。

被選為AMC10的題目呈現(xiàn)了一些重要的數(shù)學(xué)觀念。有時(shí)，題目會將一些微妙且混亂加入選項(xiàng)之中，例如一些普通的計(jì)算上的錯(cuò)誤或者是能很快的解題但卻是一種陷阱。因此，有了這項(xiàng)測驗(yàn)的洗禮之后，對于數(shù)學(xué)的解題就好像得到"訣竅"般，將獲得大大的斬獲。AMC10的另一個(gè)特殊的目的是在發(fā)掘一些對數(shù)學(xué)有才能的學(xué)生，讓校方能重視這些學(xué)生的存在；好的數(shù)學(xué)家就是這樣被發(fā)掘、鼓勵(lì)并獲得發(fā)展。

AMC10并非自我數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)的極限。能夠洞察數(shù)學(xué)的知識并且能迅速作出計(jì)算是很優(yōu)秀的才能，但一些數(shù)學(xué)學(xué)者卻不認(rèn)為數(shù)學(xué)只是這些而已。另外，選擇題的格式有益于消除錯(cuò)誤的答案而求得正確的答案，但這也只是解題的技巧。因此，了解自己數(shù)學(xué)能力并向上挑戰(zhàn)便是AMC10的意義。簡言之，對于一些數(shù)學(xué)成績不理想的學(xué)生，并不代表他對數(shù)學(xué)的才能或理解亞于其它學(xué)生；而成績優(yōu)秀的學(xué)生則代表著他們證明了自己的數(shù)學(xué)優(yōu)點(diǎn)。這項(xiàng)測驗(yàn)就是為所有喜愛數(shù)學(xué)的學(xué)生所開發(fā)的競賽。

緣起︰2000年

題數(shù)︰25題

測驗(yàn)時(shí)間︰75分鐘

題型︰選擇題

成績處理︰AMC總部，內(nèi)布拉斯加大學(xué)林肯校區(qū)

計(jì)分方式︰答對一題6分；未答得1.5分；答錯(cuò)不倒扣

滿分︰150分

我國在一些較為發(fā)達(dá)的地區(qū)開展該項(xiàng)考試活動(dòng)。

我國官方?jīng)]有承認(rèn)該考試的地位，純屬地方、民間行為；

但在每年的高考自主招生面試中，各重點(diǎn)高校還是承認(rèn)這個(gè)測試成績證書的。

AMC12介紹

AMC12是針對中等學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)測驗(yàn)，25題選擇題、考試時(shí)間75分鐘；包含演算概念理解的數(shù)學(xué)題型。AMC12的測驗(yàn)允許使用計(jì)算器，工程用計(jì)算器除外。

AMC12的主要目的是在刺激學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣并且透過選擇題的方式來開啟學(xué)生對數(shù)學(xué)的才能。如果學(xué)生能預(yù)先練習(xí)必定能提高對數(shù)學(xué)的興趣，最重要的是學(xué)生能集體參與對數(shù)學(xué)的練習(xí)遠(yuǎn)比一個(gè)人獨(dú)自研讀的效果來得好，特別在老師的指導(dǎo)之下，能夠?qū)W習(xí)到如何分配時(shí)間解題。參予AMC12的學(xué)生應(yīng)該不難發(fā)現(xiàn)測驗(yàn)的問題都很具挑戰(zhàn)性。

因?yàn)锳MC12測驗(yàn)范圍涵蓋了許多知識和能力，使得成績的層級也有所不同。以資優(yōu)證書（Honor Roll）來說，成績在150～100分或者更準(zhǔn)確的計(jì)算是全球考生成績前3%才有可能獲得資優(yōu)證書。相對學(xué)生及學(xué)校而言，成績是很重要的；并且在地區(qū)性及本地最高分的學(xué)生及學(xué)校都會被編印出來。MAA總部每年都會將這些成績的評比編列成冊并且發(fā)送給有參加這場測驗(yàn)的學(xué)校。學(xué)生可以藉此來比較自己的成績和以往的差異。

AMC12的另一個(gè)特殊的目的是在幫助一些學(xué)生來發(fā)掘出他們對學(xué)數(shù)的才能，讓學(xué)校注意到這些學(xué)生的才能及存在。AMC12是由MAA美國數(shù)學(xué)協(xié)會所舉行的檢定測驗(yàn)，其一系列檢定測驗(yàn)的最高點(diǎn)是IMO國際數(shù)學(xué)奧林匹克比賽。

緣起︰2000年

題數(shù)︰25題

測驗(yàn)時(shí)間︰75分鐘

題型︰選擇題

成績處理︰AMC總部，內(nèi)布拉斯加大學(xué)林肯校區(qū)

計(jì)分方式︰答對一題6分；未答得1.5分；答錯(cuò)不倒扣

滿分︰150分

美國數(shù)學(xué)競賽體制如下：經(jīng)過層層賽事最后選出參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克（IMO）的選手。

AMC（American Mathematics Competition全美數(shù)學(xué)競賽）

AIME（American Invitational Mathematics Examination美國數(shù)學(xué)邀請賽）

USAMO（United States of America Mathematics Olympiad美國數(shù)學(xué)奧林匹克）

MOSP（Mathematical Olympiad Summer Program數(shù)學(xué)奧林匹克夏令營暨IMO國家隊(duì)集訓(xùn)）

IMO（International Mathematics Olympiad 國際數(shù)學(xué)奧林匹克）

發(fā)展過程

美國數(shù)學(xué)邀請賽（American Invitational Mathematics Examination）AIME是介于AMC10、AMC12及美國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽（USAMO）之間的一個(gè)數(shù)學(xué)競賽。只要是在AMC12測驗(yàn)中得分在100分以上或成績?yōu)樗袇①愓叩那?%以及在AMC10測驗(yàn)中成績?yōu)樗袇①愓叩那?%的學(xué)生方可被邀請參加AIME數(shù)學(xué)測驗(yàn)。AIME提供了更進(jìn)一步的挑戰(zhàn)及認(rèn)可，超越了AMC10及AMC12所能提供的，這讓美國地區(qū)以外對數(shù)學(xué)方面有優(yōu)異才能的學(xué)生透過了國際性的數(shù)學(xué)測驗(yàn)提升了對自己的肯定。而其AIME成績優(yōu)異的美國籍學(xué)生或在美國的合法居住者將再被邀請參加USAMO數(shù)學(xué)測驗(yàn)。AIME是一場15題問題、考試時(shí)間3小時(shí)的數(shù)學(xué)測驗(yàn)，其每題的答案都在0～999這些數(shù)字之中。AIME的測驗(yàn)是問題更具程度、更困難的測驗(yàn)，并不是以猜測的方式就可以獲得正確的答案。但就像AMC10、AMC12一樣，只要有數(shù)學(xué)的概念稍加計(jì)算后即可得到答案；在AIME的測驗(yàn)中不允許使用計(jì)算器。AIME是為了讓被邀請參加的學(xué)生更能了解他們在數(shù)學(xué)上的能力。就像所有的數(shù)學(xué)測驗(yàn)一樣，它是推動(dòng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的發(fā)展及興趣的一個(gè)媒介。但測驗(yàn)真正的價(jià)值在于對學(xué)習(xí)準(zhǔn)備的了解及對解決數(shù)學(xué)問題進(jìn)一步的思維。

緣起︰1983年

題數(shù)︰15題

測驗(yàn)時(shí)間︰3小時(shí)

題型︰問答題(應(yīng)用題)

成績處理︰AMC總部，內(nèi)布拉斯加大學(xué)林肯校區(qū) 計(jì)分方式︰一題一分；答錯(cuò)不倒扣

滿分︰15分

競賽介紹

美國是參加IMO比較晚的國家，它于1974年才開始加入IMO．然而在美國，數(shù)學(xué)競賽已有十分悠久的歷史．早在1938年，美國就有一個(gè)大學(xué)生的數(shù)學(xué)競賽——普特南數(shù)學(xué)競賽．美國中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽（簡稱：AHSME）始于1950年，已成為一種國際性的數(shù)學(xué)競賽，包括我國在內(nèi)的許多國家都參加了這一競賽．自1983年開始又舉辦了美國數(shù)學(xué)邀請賽（簡稱：AIME），AIME的優(yōu)勝者可參加美國數(shù)學(xué)奧林匹克（簡稱：USAMO）（始于1972年），USAMO成績最好的20名左右選手再進(jìn)行3個(gè)星期的訓(xùn)練，從中挑選出6名學(xué)生作為美國隊(duì)成員參加IMO．

競賽組成

1.美國初中數(shù)學(xué)競賽（AMC 8, American Mathematics Contest 8）參加對象為8年級及以下年級學(xué)生，該競賽于每年11月的一個(gè)星期二舉行．由25個(gè)單項(xiàng)選擇題相成，答對一題一分，答錯(cuò)不扣分，滿分25分；競賽時(shí)間40分鐘．重賽的目的是通過這樣一種對學(xué)生有吸引力的考試，增加學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的興趣及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)中學(xué)必修最少數(shù)學(xué)課程之外的數(shù)學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)問題解決的能力．通過考試，確定學(xué)生個(gè)人掌握初中數(shù)學(xué)大綱中廣泛內(nèi)容的情況通過參加考試及其后對解答的研究，能使學(xué)生感知數(shù)學(xué)課程中問題解決活動(dòng)的重要性．考試內(nèi)容與7、8年級數(shù)學(xué)大綱相聯(lián)系，包括（但不局限在）整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)．百分?jǐn)?shù)及比例等算術(shù)，以及數(shù)論、日常的幾何、周長、面積、體積、概率及統(tǒng)計(jì)、邏輯推理等．該考試給參加者提供了應(yīng)用初中所學(xué)概念來處理由易到難并包含廣泛應(yīng)用的考題的機(jī)會．許多考題被設(shè)計(jì)來挑戰(zhàn)學(xué)生并提供給他們多數(shù)初中數(shù)學(xué)教室中所不能得到的解決問題的經(jīng)驗(yàn)．獲得高分的學(xué)生被邀請參加美國高中數(shù)學(xué)競賽．

2.美國高中數(shù)學(xué)競賽（AMC 10/12, American Mathematics Contest 10/12）參加對象為高中或高中以下年級學(xué)生，從2000年開始，一般每年二月初的星期二舉行，競賽時(shí)間75分鐘．競賽題由25個(gè)單項(xiàng)選擇題構(gòu)成．答對一題6分，答錯(cuò)0分，未答一題1.5分；總分150分．競賽的目的是通過這樣一種對學(xué)生有吸引力的考試，鼓勵(lì)學(xué)生帶著興趣解決數(shù)學(xué)問題，確定學(xué)生在問題解決有面的能力．進(jìn)一步而言，其主要目的是通過解決具有刺激共富于挑戰(zhàn)的問題提高學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的興趣及能力；另一個(gè)特殊的目的是幫助在數(shù)學(xué)方面杰出的學(xué)生．競賽內(nèi)容為除去微積分以外的高中數(shù)學(xué)，所選問題與解決方案都闡明相應(yīng)的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)原理．有時(shí)有些問題的選擇答案列出了細(xì)微但非偶然的混淆及常見的計(jì)算錯(cuò)誤、有些問題還有快捷的“技巧性”的解決方案；這些第一次出現(xiàn)時(shí)似乎是技巧的方法正是解決大量問題的技術(shù)；由于獲得這些技能．學(xué)生的數(shù)學(xué)技能及方法將得到極大提高和擴(kuò)充．由于考題是為從一般學(xué)校的普通學(xué)生到重點(diǎn)學(xué)校的優(yōu)秀生階段中的每一位而設(shè)計(jì)的，考題的安排由易到難，考生將發(fā)現(xiàn)大多數(shù)的題都具有挑戰(zhàn)性但在他們力所能及的范圍內(nèi)．由于考察偽能力及知識面很廣，考生的成績分布很廣，通常在AMC12中獲得100分及以上或在AMC10中獲得120分及以上的考生比例較低，這些學(xué)生將被邀請參加美國教學(xué)邀請賽，高中低年級學(xué)生有機(jī)會多次參加AMC10/12，并自豪地發(fā)現(xiàn)自己能力的變化．

3.美國數(shù)學(xué)邀請賽（AIME，American Invitational Mathematics Examination）始于1983年，在AMC10/12A的后五星期舉行，考試時(shí)間為3小時(shí)、競賽題由“15個(gè)答案為0一999中的整數(shù)的問題構(gòu)成．答對一題得一分，答錯(cuò)不扣分；滿分15分．考題有相當(dāng)?shù)碾y度，考生一般不能通過猜測得到正確答案．考試內(nèi)容為除去徽積分外的中學(xué)數(shù)學(xué)．與美國高中數(shù)學(xué)競賽及美國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽一樣，考題都能用不超過微積分外的中學(xué)教學(xué)方法解決．AIME的目的是，與AMC結(jié)合，確定大學(xué)之前階段在數(shù)學(xué)方面杰出的學(xué)生，選拔美國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽的參加者．該考試試圖為數(shù)學(xué)方面有優(yōu)勢的高中生提供過一步挑戰(zhàn)并提供認(rèn)識其才干的機(jī)會．與其他競賽一樣，該考試提供了一種進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)才干，提高數(shù)學(xué)興趣的途徑；而且其實(shí)有的價(jià)值在于考前的準(zhǔn)備及考后對考題的進(jìn)一步思考和討論．這是本論文的重點(diǎn)．

4.美國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽（USA(J)MO，United Sates of America (Junior) Mathematical Olympiad）始于1972年（USAJMO始于2010年），AIME后六星期舉行；考試時(shí)間分為兩天共9小時(shí)．由6個(gè)問答及證明題構(gòu)成．每題7分，不完全的答案及證明得部分分；考題都能用微積分之前的數(shù)學(xué)方法解決．USAMO的目的是，發(fā)現(xiàn)并挑戰(zhàn)具有杰出才干（高超的獨(dú)創(chuàng)性，豐富的數(shù)學(xué)知識及優(yōu)秀的計(jì)算專長的統(tǒng)一）的中學(xué)生；發(fā)掘這些可能是下一代數(shù)學(xué)界的精英的學(xué)生的數(shù)學(xué)才干．每年大約260-270名基于AMC 12及AIME的高分者被邀請參加USAMO，230-240名基于AMC 10及AIME的高分者被邀請參加USAJMO，只有美國公民或在美國的合法居住者才有資格參加此考試；之前階段的競賽無此要求．

以上各競賽都禁止使用計(jì)算器．AMC及AIME歡迎外國學(xué)生參加．

5.數(shù)學(xué)奧林匹克夏令營（MOSP，Mathematical Olympiad Program）由大約50個(gè)有前途的學(xué)生（含國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽美國隊(duì)的六名成員）及指導(dǎo)教師組成．USAMO Winner以及非12年級的USAMO Honorable Mention將被邀請，另外還有USAJMO中表現(xiàn)突出的9或10年級學(xué)生，以及8-10名女生備戰(zhàn)中國女子數(shù)學(xué)奧林匹克。夏令營將在一些重要的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中給學(xué)生提供豐富的知識、深人的內(nèi)容以激發(fā)他們保持和提高在數(shù)學(xué)方面的興趣，為進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)做充分準(zhǔn)備．這些內(nèi)容包括組合論證，生成函數(shù)，圖論，遞推關(guān)系，嵌進(jìn)和與積，概率，數(shù)論，多項(xiàng)式，方程理論，復(fù)數(shù)，算法證明、函數(shù)方程，Ramsey定理，幾何，抽屜原理，包含排除，經(jīng)典不等式等內(nèi)容（傳統(tǒng)上，與其他國家相比，這些內(nèi)容在美國的學(xué)校受到較少重視），深入認(rèn)識理解這些內(nèi)容才能在國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽中有合理的表現(xiàn)．夏令營還努力在參加者中營造一種友好的合作關(guān)系，并讓他們感受到合作及自尊的愉快．夏令營保證了美國隊(duì)在國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽中的表現(xiàn)，恰當(dāng)?shù)姆从沉嗣绹顑?yōu)秀的學(xué)的能力和創(chuàng)造性．歷時(shí)四周的夏令營結(jié)束后，由USAMO的前六名組成的美國隊(duì)參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽（視情況而定，如2011年美國IMO隊(duì)員選拔取決于他們在MOSP及各種競賽中的表現(xiàn)，2012年則是USAMO的前六名）．

6. IMO（International Mathematical Olympiad）國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽開始于1959年，美國從1974年開始參加該競賽，1997年7月，在第38屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽中，美國隊(duì)取得總分202分（并列第四名）的好成績．美國中學(xué)數(shù)學(xué)競賽委員會認(rèn)同美國隊(duì)參加IMO的目的有以下幾點(diǎn)：給美國隊(duì)提供一個(gè)與其他國家的數(shù)學(xué)家及科學(xué)家接觸交流的機(jī)會．積累MOSP中培訓(xùn)、教育優(yōu)秀學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)；通過美國隊(duì)參加IMO后，公眾對其的宣傳及重視，以及杰出學(xué)生所樹立的榜樣激發(fā)鼓勵(lì)美國中學(xué)生及教師中的優(yōu)秀人才；以此具有吸引力的競賽為論壇，交流數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育思想，這些思想對確定美國中學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)是有益的；促進(jìn)國家之間的團(tuán)結(jié)，數(shù)學(xué)因其具有世界性，能起到這方面的作用．

主試委員會

AMC測試的試題研發(fā)、命制到統(tǒng)一閱卷等工作由AMC主試委員會全權(quán)負(fù)責(zé)。該委員會由以數(shù)理聞名的內(nèi)布拉斯加大學(xué)林肯分校數(shù)學(xué)系的專家和來自其它全美一流學(xué)府，如麻省理工學(xué)院（MIT）、哈佛大學(xué)（Harvard）、普林斯頓大學(xué)（Princeton）等名校的專家組成。

獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置

參賽成績最好的學(xué)校可獲School certificate of Honor證書。

每位參賽者都可以獲得一個(gè)參賽證書。

成績位于所有參賽學(xué)生的前1%，可獲杰出榮譽(yù)證書。

成績位于所有參賽學(xué)生的前5%，可獲榮譽(yù)證書。

在參賽學(xué)校中成績最高的學(xué)生會得到一個(gè)證章。

分?jǐn)?shù)排在參賽學(xué)校前3位的學(xué)生會分別得到金、銀、銅證書。

六年級和六年級以下的學(xué)生成績達(dá)到一定水平可得到鼓勵(lì)證書。

以上所有證書均由美國數(shù)學(xué)競賽委員會主任和競賽總監(jiān)簽字頒發(fā)。

美國國家隊(duì)

AMC通過其完善的測試體系一直承擔(dān)著為美國培育世界數(shù)學(xué)奧林匹克IMO選手的重任。AMC的研究人員透過AMC 8、AMC 10、AMC 12、AIME等一系列測驗(yàn)，找出績優(yōu)生參加USJMO和USAMO，再從全美數(shù)十州篩選出12位精英，成立美國數(shù)學(xué)奧林匹克夏令營（MOSP），最終從中選出美國參加IMO的6名選手，組成IMO美國國家隊(duì)。

選拔功能

多年來，藉由設(shè)計(jì)嚴(yán)謹(jǐn)、簡難兼具的試題，AMC不但在測試中使任何程度的學(xué)生都能感受到挑戰(zhàn)，能充分而客觀的考察出學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，還以試題的高鑒別度，達(dá)到了從中篩選出特有天賦者進(jìn)入IMO美國隊(duì)的目的。因此AMC活動(dòng)廣被美國及北美地區(qū)的官方及民間機(jī)構(gòu)所倚重。

AMC不但成為美國頂尖數(shù)學(xué)人才的人才庫，其成績還成為了評估申請入學(xué)者在數(shù)學(xué)科目上學(xué)習(xí)成就的依據(jù)。由于AMC考試成績國際通行，因此在世界不同地區(qū)參加AMC考試，成為學(xué)生增加國際競賽經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生國際化學(xué)習(xí)和競賽背景，提高入學(xué)競爭力的重要途徑。

中國情況

2006年AMC中國區(qū)組織委員會成立，開始組織中國學(xué)生參加AMC的系列競賽，由于基礎(chǔ)較好，中國學(xué)生的獲獎(jiǎng)比率每年都在全球名列前茅。

2006年參賽學(xué)生人數(shù)近2000名。

2007年參賽學(xué)生人數(shù)近2300名。

2008年參賽學(xué)生人數(shù)近6800名。

2010年參賽學(xué)生人數(shù)近16000名。

2011年參賽學(xué)生人數(shù)已超過26000名。

2012年參賽學(xué)生人數(shù)超過30000名。

2012年中國各地參加AMC的會員單位已經(jīng)超過100個(gè)。