1902年10月，出生在浙江省平陽縣的一個山村里，父親靠種地為生，童年時代放牛喂豬，干過割草等農活，雖然家境清貧，但父母依然省吃儉用供他上學。
1928年初，在一般曲面研究中發現了四次（三階）代數錐面，論文發表后，在日本和國際數學界產生很大反響，人稱“蘇錐面”。其研究主要集中在仿射微分幾何方面，先后在日本、美國、意大利的數學刊物上發表論文41篇，有人稱他為“東方國度上空升起的燦爛的數學明星”。
1933年，晉升為教授并擔任數學系主任。他和陳建功教授設計了一套現代化的教學計劃，重視數學的基礎訓練，對學生要求嚴格，各門課程都有習題課，學生要上黑板算題，算不出就不得下去，稱為“掛黑板”。
1937年，堅持了射影微分幾何的研究，產生了一系列的重要成果。許多論文都在國際上很有影響的雜志上發表，在國際幾何學界享有崇高的聲譽，以他為首的浙江大學微分幾何學派已開始形成。
1945年，出版的《射影曲線槪論》一書，研究了許多重要類型的曲面和共軛網，得出內容豐富的幾何構圖。特別在閉拉普拉斯序列和構圖（T4）方面，研究了周期為4拉普拉斯序列。這種序列在國際上被稱為“蘇鏈”。
1956年，獲得新中國第一次頒發的國家自然科學獎，嘉獎在“K展空間微分幾何學”方面的研究成果，同時也獎勵多年來在“一般量度空間幾何學”和“射影空問曲線微分幾何學”上的成果。
20世紀50年代后期，應用外微分形式法于高維射影空間的共軛網理論，得出一系列新穎而深入的成果，已總結成專著《射影共軛網概論》。
1978年，擔任復旦大學校長，為教育戰線的撥亂反正做了大量的工作的同時，在教學和科研上做出了重大貢獻。他在上海市數學會年會上作了題為《幾何外形設計理論及應用》的大會報告，計算幾何這一新的學科方向從此在國內興起。
1982年1月，在蘇他的領導下，成立了全國計算幾何協作組，為中國計算機輔助設計和制造方面的高科技項目提供了理論和方法，并培養了一批理論和實際相結合的人才。
2003年3月17日，在上海逝世，享年101歲。
《微分幾何學》《射影曲線概論》《射影曲面概論》《蘇步青業余詩詞鈔》《數與詩的交融》等
他創建了中國微分幾何學派，晚年創建開拓了計算幾何新的研究方向。
他先后在仿射微分幾何、射影微分幾何、一般空間微分幾何及射影共軛網理論等方面做出了杰出的貢獻，創建了國際公認的中國微分幾何學派；在70多歲高齡時，還結合解決船體數學放樣的實際課題，創建和開始了計算幾何的新研究方向。
蘇步青的研究方向主要是微分幾何。蘇步青的大部分研究工作是屬于仿射微分幾何學和射影微分幾何學方向的。此外，他還致力于一般空間微分幾何學和計算幾何學的研究。他創立了國際公認的浙江大學微分幾何學學派。
1956年，獲得國家自然科學獎。
1978年，獲得全國科學大會獎。
1986年，獲得國家科技進步獎。
1986年，獲得國家科學進步獎。
1993年，被日本政府授予“勛二等瑞寶章”勛章。
1998年，獲得何梁何利基金科學與技術成就獎。
蘇步青將自己的畢生精力無私地奉獻給了人民的教育事業，為祖國培養了一大批優秀的數學人才，包括多名中國科學院院士，不愧為一代數學宗師，深受人們、包括很多國際友人的崇敬和愛戴。（中國科學網評）
蘇步青同志是蜚聲海內外的杰出數學家和具有崇高師德的教育家，他堅持科研與教學相結合，十分注重教書育人，把自己的畢生精力無私地奉獻給了人民的教育事業，為祖國培養了一代又一代數學人才。（人民網評）。
蘇步青一生教書育人，為祖國培養了一大批優秀的數學人才，呈現出良好的蘇步青效應。蘇步青取得的杰出成就，是數學界和教育界的驕傲。（王中毅評）
蘇步青先生一生光明磊落，實事求是，謙虛謹慎，生活簡樸，無愧為知識分子的楷模。胸懷大志棄浮躁，不計較個人得失，能夠靜下心來搞研究。（李大潛院士評）
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