滑輪

簡介

在力學里，典型的滑輪（pulley）是可以繞著中心軸旋轉的圓輪。在圓輪的圓周面具有凹槽，將繩索纏繞于凹槽，用力牽拉繩索兩端的任一端，則繩索與圓輪之間的摩擦力會促使圓輪繞著中心軸旋轉。滑輪實際上是變形的、能轉動的杠桿。滑輪主要的功能是牽拉負載、改變施力方向、傳輸功率等等。多個滑輪共同組成的機械稱為“滑輪組”，或“復式滑輪”。滑輪組的機械利益較大，可以牽拉較重的負載。滑輪也可以成為鏈傳動或帶傳動的組件，將功率從一個旋轉軸傳輸到另一個旋轉軸。

按滑輪中心軸的位置是否移動，可將滑輪分為“定滑輪”、“動滑輪”；定滑輪的中心軸固定不動，動滑輪的中心軸可以移動，各有各的優勢和劣勢。而將定滑輪和動滑輪組裝在一起可構成滑輪組，滑輪組不但省力而且還可以改變力的方向。

滑輪在初中物理教材中以知識點的形式出現，要求對力的方向、繩端移動距離、做功情況等問題作出解答。

基本信息

分類、數目

定滑輪、動滑輪、滑輪組（或分為單滑輪、雙滑輪、三滑輪、四滑輪以至多輪等多種）。

材質

木滑輪、鋼滑輪和工程塑料滑輪，可根據實際使用要求有各種材質。

作用

牽拉負載、改變施力方向、傳輸功率等。

連接方法

吊鉤式、鏈環式、輪材式、吊環式和吊鏈式，斜拉式等。

尺寸和材料

承受載荷不大的小尺寸滑輪(D<350mm)一般制成實體的滑輪，采用15、Q235或鑄鐵(如HT200)。

受大載荷的滑輪一般采用球鐵或鑄鋼(如ZG270-500)，鑄成帶筋和孔或帶輪輻的結構

大型滑輪(D>800mm)一般用型鋼和鋼板焊接結構。

歷史

關于滑輪的繪品最早出現于一幅西元前八世紀的亞述浮雕。這浮雕展示的是一種非常簡單的滑輪，只能改變施力方向，主要目的是為了方便施力，并不會給出任何機械利益。在中國，滑輪裝置的繪制最早出現于漢代的畫像磚、陶井模。在《墨經》里也有記載關于滑輪的論述。

古希臘人將滑輪歸類為簡單機械。早在西元前400年，古希臘人就已經知道如何使用復式滑輪了。大約在西元前330年，亞里士多德在著作《機械問題》（《Mechanical Problems》）里的第十八個問題，專門研討“復式滑輪”系統阿基米德貢獻出很多關于簡單機械的知識，詳細地解釋滑輪的運動學理論。據說阿基米德曾經獨自使用復式滑輪拉動一艘裝滿了貨物與乘客的大海船，西元一世紀，亞歷山卓的希羅分析并且寫出關于復式滑輪的理論，證明了負載與施力的比例等于承擔負載的繩索段的數目，即“滑輪原理”。

1608年，在著作《數學紀要》（《Mathematical Collection》）里，荷蘭物理學者西蒙·斯特芬表明，滑輪系統的施力與負載之間移動路徑的長度比率，等于施力與負載之間的反比率。這是雛型的虛功原理。

1788年，法國物理學者約瑟夫·拉格朗日在巨著《分析力學》（《Mécanique analytique》）里，使用滑輪原理推導出虛功原理，從而揭起了拉格朗日力學的序幕。

定滑輪

定義

使用滑輪時，軸的位置固定不動的滑輪稱之為定滑輪。

原理

使用時，滑輪的位置固定不變；定滑輪實質是等臂杠桿，不省力也不費力，但可以改變作用力方向.杠桿的動力臂和阻力臂分別是滑輪的半徑，由于半徑相等，所以動力臂等于阻力臂，杠桿既不省力也不費力。利用杠桿原理，用公式推導就是（F是拉力，G是物體的重力，L1L2在圖中有）：

特點

定滑輪不能省力，而且在繩重及繩與輪之間的摩擦不計的情況下，細繩的受力方向無論向何處，吊起重物所用的力都相等，因為動力臂和阻力臂都相等且等于滑輪的半徑。

動滑輪

定義

定義1：使用滑輪時，軸的位置隨被拉物體一起運動的滑輪稱為動滑輪。

定義2：若將重物直接掛在滑輪上，在提升重物時滑輪也一起上升，這樣的滑輪叫動滑輪.

原理

動滑輪省1/2力多費1倍距離，這是因為使用動滑輪時，鉤碼由兩段繩子吊著，每段繩子只承擔鉤碼重的一半，而且不能改變力的方向。實質是個動力臂（L1）為阻力臂（L2）二倍的杠桿：圖中，O是支點，F1是提升物體的動力，F2是物體的重力（也可理解為不用機械時提升物體用的力），我們有(l1是動力臂，l2是阻力臂）：

根據任何機械都不省功的原理，我們有（s1是繩子自由端移動的距離，s2是物體移動的距離，也可理解為不用機械時物體提升的距離）：

注意

動滑輪省1/2力多費1倍距離，而且僅限于豎直向上用力時，用力傾斜的角度越大，用的力越多。而且使用動滑輪時滑輪的重量對用的力也有影響。不忽略滑輪重力且豎直向上用力時，我們有：F=（G輪 G物）/2

滑輪組

定義

滑輪組：由定滑輪和動滑輪組成的滑輪裝置。既省力又可改變力的方向.

但不可以省功，因為滑輪組省了力，但費了距離。為了既節省又能改變動力的方向，可以把定滑輪和動滑輪組合成滑輪組。

繞繩方法

滑輪組是由若干個定滑輪和動滑輪匹配而成，可以達到既省力又改變力作用方向的目的。使用中，省力多少和繩子的繞法，決定于滑輪組的使用效果。繞繩的原則是：當定滑輪和動滑輪數量相等時，繩子的自由端可以從動滑輪出來，也可以從定滑輪出來，而且從定滑輪出來時，繩子的固定端掛在定滑輪上；從動滑輪出來時，繩子的固定端掛在動滑輪上。定滑輪和動滑輪數量差不會超過1。他們數量不相等時，繩子的自由端從多的那一邊出來，繩子的固定端掛在少的那一邊。動滑輪一定時，當繩子的固定端掛在動滑輪上時，滑輪組要比繩子的固定端掛在定滑輪時省力（因為有更多段繩子承擔物重）。

設n為承受物重的繩子段數（如上面左邊的滑輪組n=5，右邊n=4），則n段繩子能配n或n-1個滑輪，配n個輪子時，動滑輪和定滑輪數量相等，且繩子固定端在定滑輪上；配n-1個滑輪時，n為奇數，且繩子固定端在動滑輪。

使用滑輪組時，重物有幾條繩索承受，提起物體所用的力就是物重的幾分之一。

特點

滑輪組用幾段繩子吊著物體，提起物體所用的力就是總重的幾分之一.繩子的自由端繞過動滑輪的算一段，而繞過定滑輪的就不算了。使用滑輪組雖然省了力，但費了距離，動力移動的距離大于重物移動的距離.費距離的多少主要看定滑輪的饒繩子的段數，用滑輪組做實驗，很容易看出，使用滑輪組雖然省了力，但是費了距離——動力移動的距離大于貨物升高的距離。

關系

幾個關系（滑輪組豎直放置時，不算摩擦）：

其中 s是繩端移動的距離，h是物體上升的高度，G1：物體重力。G2：動滑輪的重力（注意，是動滑輪的重力，不是全部滑輪的重力）F：繩端所施加的力 n：拉重物的繩子的段數。