初二數(shù)學(xué)必練100題 初二數(shù)學(xué)題庫(kù)大全 八年級(jí)計(jì)算題100道及答案

初二數(shù)學(xué)題精選

1、小張騎在牛背上趕牛過河，共有A、B、C、D四頭牛，A牛過河需1分鐘，B牛過河需2分鐘，C牛過河需5分鐘，D牛過河需6分鐘。每次最多趕兩頭牛過河，而且小張每次騎在牛背上過河。要把4頭牛都趕到對(duì)岸去，最少需要幾分鐘？

2、甲每小時(shí)行9千米，乙每小時(shí)比甲少行3千米，兩人于相隔20千米的兩地同時(shí)相背而行，幾小時(shí)后兩人相隔80千米？

3、甲、乙兩人同時(shí)分別從兩地騎車相向而行，甲每小時(shí)行20千米，乙每小時(shí)行18千米，兩人相遇時(shí)距全程中點(diǎn)3千米，求全程長(zhǎng)多少千米？

4、A、B兩地相距560千米，一輛貨車和一輛客車分別從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，7小時(shí)后兩車相遇。已知貨車每小時(shí)比客車多行10公里，問兩車的速度各是多少？

5、如果20只兔子可以換2只羊，9只羊可以換3頭豬，8頭豬可以換2頭牛。那么用5頭牛可以換多少只兔子。

6、一桶柴油連桶稱重120千克，用去一半柴油后，連桶稱還重65千克。這桶里有多少千克柴油？空桶重多少？

7、一只蝸牛從一個(gè)枯水井底面向井口處爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天結(jié)束時(shí)，蝸牛到達(dá)井口處。這個(gè)枯水井有多深？

8、在一條直線上，A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊20毫米處，C點(diǎn)在D點(diǎn)左邊50毫米處，D點(diǎn)在B點(diǎn)右邊40毫米處。寫出這四點(diǎn)從左到右的次序。

9、用96元買了同樣的3件上衣和4條褲子，又知3件上衣的總價(jià)比3條褲子的總價(jià)貴33元，求上衣和褲子的單價(jià)？

10、小明和小華從甲乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。小明步行每分鐘走60米，小華騎自行車沒分中走190米，幾分鐘后兩人在距中點(diǎn)650米處相遇？

初二數(shù)學(xué)應(yīng)用題

1、從甲市到乙市有一條公路，它分為三段。在第一段上，汽車速度是每小時(shí)40千米，在第二段上，汽車速度是每小時(shí)90千米，在第三段上，汽車速度是每小時(shí)50千米。已知第一段公路的長(zhǎng)恰好是第三段的2倍。現(xiàn)有兩輛汽車分別從甲、乙兩市同時(shí)出發(fā)，相向而行，1小時(shí)20分后，在第二段的1/3處(從甲到乙方向的1/3處)相遇。問：甲、乙相距多少千米?

2、當(dāng)兩只小狗剛走完鐵橋長(zhǎng)的1/3時(shí)，一列火車從后面開來，一只狗向后跑，跑到橋頭B時(shí)，火車剛好到達(dá)B;另一只狗向前跑，跑到橋頭A時(shí)，火車也正好跑到A，兩只小狗的速度是每秒6米，問火車的速度是多少?

3、小明沿著向上移動(dòng)的自動(dòng)扶梯從頂向下走到底，他走了150級(jí)，他的同學(xué)小剛沿著自動(dòng)扶梯從底向上走到頂，走了75級(jí)，如果小明行走的速度是小剛的3倍，那么可以看到的自動(dòng)撫梯的級(jí)數(shù)是多少?

4、一輛車從甲地開往乙地，如果把車速提高20%，可以比原定時(shí)間提前一小時(shí)到達(dá);如果以原速行駛120千米后，再將原速提高25%，則可提前40分鐘到達(dá)，求甲乙兩地相距多少千米?

5、一只狗追趕一只兔子，狗跳躍6次的時(shí)間，兔只能跳躍5次，狗跳躍4次的距離和兔跳躍7次的距離相同，兔跑了5.5千米以后狗開始在后面追，兔又跑了多遠(yuǎn)被狗追上。

6、東、西兩鎮(zhèn)相距240千米，一輛客車在上午8時(shí)從東鎮(zhèn)開往西鎮(zhèn)，一輛貨車在上午9時(shí)從西鎮(zhèn)開往東鎮(zhèn)，到正午12時(shí)，兩車恰好在兩鎮(zhèn)間的中點(diǎn)相遇。如果兩車都從上午8時(shí)由兩鎮(zhèn)相向開行，速度不變，到上午10時(shí)，兩車還相距多少千米？

7、客車和貨車同時(shí)從甲乙兩站相對(duì)開出，客車每小時(shí)行54千米，貨車每小時(shí)行48千米，兩車相遇后又以原來的速度繼續(xù)前進(jìn)，客車到乙站后立即返回，貨車到甲站后也立即返回，兩車再次相遇時(shí)，客車比貨車多行216千米。求甲乙兩站間的路程是多少千米？

8、“八一”節(jié)那天，某少先隊(duì)以每小時(shí)4千米的速度從學(xué)校往相距17千米的解放軍營(yíng)房去慰問，出發(fā)0.5小時(shí)后，解放軍聞?dòng)嵡巴樱啃r(shí)比少先隊(duì)員快2千米，再過幾小時(shí)，他們?cè)谕局邢嘤觯?/p>

9、甲、乙兩站相距440千米，一輛大車和一輛小車從兩站相對(duì)開出，大車每小時(shí)行35千米，小車每小時(shí)行45千米。一只燕子以每小時(shí)50千米的速度和大車同時(shí)出發(fā)，向小車飛去，遇到小車后又折回向大車飛去，遇到大車又往回飛向小車，這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米，兩車才能相遇？

10、兩地的距離是1120千米，有兩列火車同時(shí)相向開出。第一列火車每小時(shí)行60千米，第二列火車每小時(shí)行48千米。在第二列火車出發(fā)時(shí)，從里面飛出一只鴿子，以每小時(shí)80千米的速度向第一列火車飛去，在鴿子碰到第一列火車時(shí)，第二列火車距目的地多遠(yuǎn)？

初二解分式方程題

1 . 中秋節(jié)到來之際，一超市準(zhǔn)備推出甲種月餅和乙種月餅兩種月餅，計(jì)劃用1200元購(gòu)買甲種月餅，600元購(gòu)買乙種月餅，一個(gè)甲種月餅和一個(gè)乙種月餅的進(jìn)價(jià)之和為9元，且購(gòu)進(jìn)甲種月餅的數(shù)量是乙種月餅數(shù)量的4倍．

(1)求計(jì)劃分別購(gòu)買多少個(gè)甲種月餅和乙種月餅．

(2)為回饋客戶，廠家推出了一系列活動(dòng)，每個(gè)甲種月餅的售價(jià)降低了，每個(gè)乙種月餅的售價(jià)便宜了元，現(xiàn)在在（1）的基礎(chǔ)上購(gòu)買乙種月餅的數(shù)量增加了個(gè)，但甲種月餅和乙種月餅的總數(shù)量不變，最終的總費(fèi)用比原計(jì)劃減少了元，求的值．

2. 給出下列命題：

①關(guān)于x的方程的解為，

②存在唯一實(shí)數(shù)a，使方程組無解

③對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有成立

④方程的解，一定都是無理數(shù)．

其中正確命題個(gè)數(shù)有（ ）

A．4 B．1 C．2 D．3

3 . 為迎接建黨一百周年，我市計(jì)劃用兩種花卉對(duì)某廣場(chǎng)進(jìn)行美化．已知用600元購(gòu)買A種花卉與用900元購(gòu)買B種花卉的數(shù)量相等，且B種花卉每盆比A種花卉多0.5元．

(1)A，B兩種花卉每盆各多少元？

(2)計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種花卉共6000盆，設(shè)購(gòu)進(jìn)A種花卉（為正整數(shù)）盆，求所需費(fèi)用（元）與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在（2）的條件下，其中A種花卉的數(shù)量不超過B種花卉數(shù)量的，購(gòu)買A種花卉多少盆時(shí)，購(gòu)買這批花卉總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？

4 . 已知關(guān)于x的方程無解，方程的一個(gè)根是m，則方程的另一個(gè)根為________．

5 . 兩列火車分別行駛在兩平行的軌道上，其中快車車長(zhǎng)100米，慢車車長(zhǎng)150米，當(dāng)兩車相向而行時(shí)，快車駛過慢車某個(gè)窗口（快車車頭到達(dá)窗口某一點(diǎn)至車尾離開這一點(diǎn)）所用的時(shí)間為5秒．

(1)求兩車的速度之和及兩車相向而行時(shí)慢車駛過快車某個(gè)窗口（慢車車頭到達(dá)窗口某一點(diǎn)至車尾離開這一點(diǎn)）所用的時(shí)間；

(2)如果兩車同向而行，慢車的速度不小于8米/秒，快車從后面追趕慢車，那么從快車的車頭趕上慢車的車尾開始到快車的車尾離開慢車的車頭所需時(shí)間至少為多少秒？

初中數(shù)學(xué)經(jīng)典題目解析

一、定義與定義式：

自變量x和因變量y有如下關(guān)系：

y=kx b

則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。即：y=kx （k為常數(shù)，k≠0）

二、一次函數(shù)的性質(zhì)：

1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k 即：y=kx b （k為任意不為零的實(shí)數(shù) b取任何實(shí)數(shù)）

2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距。

三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：

1．作法與圖形：通過如下3個(gè)步驟

（1）列表；

（2）描點(diǎn)；

（3）連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。（通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn)）

2．性質(zhì)：（1）在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿足等式：y=kx b。（2）一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是（0，b)，與x軸總是交于（-b/k，0）正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。

3．k，b與函數(shù)圖像所在象限：

當(dāng)k＞0時(shí)，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；

當(dāng)k＜0時(shí)，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

當(dāng)b＞0時(shí)，直線必通過一、二象限；

當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn)

當(dāng)b＜0時(shí)，直線必通過三、四象限。

特別地，當(dāng)b=O時(shí)，直線通過原點(diǎn)O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。這時(shí)，當(dāng)k＞0時(shí)，直線只通過一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，直線只通過二、四象限。

四、確定一次函數(shù)的表達(dá)式：

已知點(diǎn)A（x1，y1）；B（x2，y2），請(qǐng)確定過點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的表達(dá)式。

（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式（也叫解析式）為y=kx b。

（2）因?yàn)樵谝淮魏瘮?shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿足等式y(tǒng)=kx b。所以可以列出2個(gè)方程：y1=kx1 b …… ① 和 y2=kx2 b …… ②

（3）解這個(gè)二元一次方程，得到k，b的值。

（4）最后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。

五、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用：

1.當(dāng)時(shí)間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。

2.當(dāng)水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時(shí)間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。g=S-ft。

六、常用公式：

1.求函數(shù)圖像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求與x軸平行線段的中點(diǎn)：|x1-x2|/2

3.求與y軸平行線段的中點(diǎn)：|y1-y2|/2

4.求任意線段的長(zhǎng)：√(x1-x2)^2 (y1-y2)^2 （注：根號(hào)下（x1-x2)與（y1-y2)的平方和）

初二數(shù)學(xué)題庫(kù)大全

1．已知x y=10，xy=16，則x2y xy2的值為　160　．

【分析】首先提取公因式xy，進(jìn)而將已知代入求出即可．

【解答】解：∵x y=10，xy=16，

∴x2y xy2=xy（x y）=10×16=160．

故答案為：160．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．

2．兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成2（x﹣1）（x﹣9）；另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)分解成2（x﹣2）（x﹣4），請(qǐng)你將原多項(xiàng)式因式分解正確的結(jié)果寫出來：　2（x﹣3）2 ．

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法將2（x﹣1）（x﹣9）展開得到二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)；將2（x﹣2）（x﹣4）展開得到二次項(xiàng)、一次項(xiàng)．從而得到原多項(xiàng)式，再對(duì)該多項(xiàng)式提取公因式2后利用完全平方公式分解因式．

【解答】解：∵2（x﹣1）（x﹣9）=2x2﹣20x 18；

2（x﹣2）（x﹣4）=2x2﹣12x 16；

∴原多項(xiàng)式為2x2﹣12x 18．

2x2﹣12x 18=2（x2﹣6x 9）=2（x﹣3）2．

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)錯(cuò)誤解法得到原多項(xiàng)式是解答本題的關(guān)鍵．二次三項(xiàng)式分解因式，看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，但二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)正確；看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，但二次項(xiàng)、一次項(xiàng)正確．

3．若多項(xiàng)式x2 mx 4能用完全平方公式分解因式，則m的值是　±4　．

【分析】利用完全平方公式（a b）2=（a﹣b）2 4ab、（a﹣b）2=（a b）2﹣4ab計(jì)算即可．

【解答】解：∵x2 mx 4=（x±2）2，

即x2 mx 4=x2±4x 4，

∴m=±4．

故答案為：±4．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法分解因式，熟記有關(guān)完全平方的幾個(gè)變形公式是解題關(guān)鍵．

4．分解因式：4x2﹣4x﹣3=　（2x﹣3）（2x 1）　．

【分析】ax2 bx c（a≠0）型的式子的因式分解，這種方法的關(guān)鍵是把二次項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個(gè)因數(shù)a1，a2的積a1·a2，把常數(shù)項(xiàng)c分解成兩個(gè)因數(shù)c1，c2的積c1·c2，并使a1c2 a2c1正好是一次項(xiàng)b，那么可以直接寫成結(jié)果：ax2 bx c=（a1x c1）（a2x c2），進(jìn)而得出答案．

【解答】解：4x2﹣4x﹣3=（2x﹣3）（2x 1）．

故答案為：（2x﹣3）（2x 1）．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了十字相乘法分解因式，正確分解各項(xiàng)系數(shù)是解題關(guān)鍵．

5．利用因式分解計(jì)算：2022 202×196 982=　90000　．

【分析】通過觀察，顯然符合完全平方公式．

【解答】解：原式=2022 2x202x98 982

=（202 98）2

=3002

=90000．

【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用公式法可以簡(jiǎn)便計(jì)算一些式子的值．

6．△ABC三邊a，b，c滿足a2 b2 c2=ab bc ca，則△ABC的形狀是　等邊三角形

【分析】分析題目所給的式子，將等號(hào)兩邊均乘以2，再化簡(jiǎn)得（a﹣b）2 （a﹣c）2 （b﹣c）2=0，得出：a=b=c，即選出答案．

【解答】解：等式a2 b2 c2=ab bc ac等號(hào)兩邊均乘以2得：

2a2 2b2 2c2=2ab 2bc 2ac，

即a2﹣2ab b2 a2﹣2ac c2 b2﹣2bc c2=0，

即（a﹣b）2 （a﹣c）2 （b﹣c）2=0，

解得：a=b=c，

所以，△ABC是等邊三角形．

故答案為：等邊三角形．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解的應(yīng)用；利用等邊三角形的判定，化簡(jiǎn)式子得a=b=c，由三邊相等判定△ABC是等邊三角形．

7．計(jì)算：12﹣22 32﹣42 52﹣62 …﹣1002 1012=　5151　．

【分析】通過觀察，原式變?yōu)? （32﹣22） （52﹣42） （1012﹣1002），進(jìn)一步運(yùn)用高斯求和公式即可解決．

【解答】解：12﹣22 32﹣42 52﹣62 …﹣1002 1012

=1 （32﹣22） （52﹣42） （1012﹣1002）

=1 （3 2） （5 4） （7 6） … （101 100）

=（1 101）×101÷2

=5151．

故答案為：5151．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用，分組分解，利用平方差公式解決問題．

8．定義運(yùn)算a★b=（1﹣a）b，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：

①2★（﹣2）=3

②a★b=b★a

③若a b=0，則（a★a） （b★b）=2ab

④若a★b=0，則a=1或b=0．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是　③④　（填上你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)）．

【分析】根據(jù)題中的新定義計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．

【解答】解：①2★（﹣2）=（1﹣2）×（﹣2）=2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②a★b=（1﹣a）b，b★a=（1﹣b）a，故a★b不一定等于b★a，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③若a b=0，則（a★a） （b★b）=（1﹣a）a （1﹣b）b=a﹣a2 b﹣b2=﹣a2﹣b2=﹣2a2=2ab，本選項(xiàng)正確；

④若a★b=0，即（1﹣a）b=0，則a=1或b=0，本選項(xiàng)正確，

其中正確的有③④．

故答案為③④．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．

9．如果1 a a2 a3=0，代數(shù)式a a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8=　0　．

【分析】4項(xiàng)為一組，分成2組，再進(jìn)一步分解因式求得答案即可．

【解答】解：∵1 a a2 a3=0，

∴a a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8，

=a（1 a a2 a3） a5（1 a a2 a3），

=0 0，

=0．

故答案是：0．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查利用因式分解法求代數(shù)式的值，注意合理分組解決問題．

10．若多項(xiàng)式x2﹣6x﹣b可化為（x a）2﹣1，則b的值是　﹣8　．

【分析】利用配方法進(jìn)而將原式變形得出即可．

【解答】解：∵x2﹣6x﹣b=（x﹣3）2﹣9﹣b=（x a）2﹣1，

∴a=﹣3，﹣9﹣b=﹣1，

解得：a=﹣3，b=﹣8．

故答案為：﹣8．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了配方法的應(yīng)用，根據(jù)題意正確配方是解題關(guān)鍵．